高考总复习 高考数学复习方法 2020高考第一轮复习：高中数学21种解题方法与技巧

　　2020高考即将开战，你准备好了吗？高考网小编为各位考生整理了一些高考复习方法，供大家参考阅读！

　　1、解决绝对值问题　　主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：　　①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。　　②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。　　③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。　　④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。　　2、因式分解　　根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：　　提取公因式　　选择用公式　　十字相乘法　　分组分解法　　拆项添项法　　3、配方法　　利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

　　4、换元法　　解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：　　设元→换元→解元→还元　　5、待定系数法　　待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：　　①设 ②列 ③解 ④写　　6、复杂代数等式　　复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。　　①因式分解型：　　(-----)(----)=0 两种情况为或型　　②配成平方型：　　(----)2+(----)2=0 两种情况为且型　　7、数学中两个最伟大的解题思路　　(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组　　(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组　　8、化简二次根式　　基本思路是：把√m化成完全平方式。即：　　9、观察法　　10、代数式求值　　方法有：　　(1)直接代入法　　(2)化简代入法　　(3)适当变形法（和积代入法）　　注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。　　11、解含参方程　　方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：　　(1)按照类型求解　　(2)根据需要讨论　　(3)分类写出结论　　12、恒相等成立的有用条件　　(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。　　(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。　　13、恒不等成立的条件　　由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：　　14、平移规律　　图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：　　15、图像法　　讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。　　定义域 图像在X轴上对应的部分　　值 域 图像在Y轴上对应的部分　　单调性　　从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。　　最 值 图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值　　奇偶性 关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数　　16、函数、方程、不等式简的重要关系　　方程的根　　函数图像与x轴交点横坐标　　不等式解集端点　　17、一元二次方程的解法　　一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：　　二次化为正　　判别且求根　　画出示意图　　解集横轴中　　18、一元二次方程根的讨论　　一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：　　题意　　二次函数图像　　不等式组　　不等式组包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。　　19、基本函数在区间上的值域　　我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：　　(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法；　　(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：　　画出图像——截出一断——得出结论　　20、最值型应用题的解法　　应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：　　设变量——列函数——求最值——写结论　　21、穿线法　　穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：　　首项化正——求根标根——右上起穿——奇穿偶回　　注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

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