高考总复习 高考数学复习方法 高中数学必备公式

　　高中数学公式必背　　抛物线公式　　y=ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上b　　a>0时开口向上　　a<0时开口向下　　c=0时抛物线经过原点　　b=0时抛物线对称轴为y轴　　抛物线标准方程：y^2=2px　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2，0)准线方程为x=-p/2　　由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py　　面积公式　　圆的体积公式4/3(pi)(r^3)　　圆的面积公式(pi)(r^2)　　圆的周长公式2(pi)r　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h　　正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h　　斜棱柱体积V=S'L注：其中S'是直截面面积L是侧棱长　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h　　椭圆周长计算公式　　椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。　　椭圆面积计算公式　　椭圆面积公式：S=πab　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。　　三角函数公式　　sin(2kπ+α)=sinα　　cos(2kπ+α)=cosα　　tan(2kπ+α)=tanα　　cot(2kπ+α)=cotα　　sin(π+α)=-sinα　　cos(π+α)=-cosα　　tan(π+α)=tanα　　cot(π+α)=cotα　　sin(-α)=-sinα　　cos(-α)=cosα　　tan(-α)=-tanα　　cot(-α)=-cotα　　sin(π-α)=sinα　　cos(π-α)=-cosα　　tan(π-α)=-tanα　　cot(π-α)=-cotα　　sin(2π-α)=-sinα　　cos(2π-α)=cosα　　tan(2π-α)=-tanα　　cot(2π-α)=-cotα　　sin(π/2+α)=cosα　　cos(π/2+α)=-sinα　　tan(π/2+α)=-cotα　　cot(π/2+α)=-tanα　　sin(π/2-α)=cosα　　cos(π/2-α)=sinα　　tan(π/2-α)=cotα　　cot(π/2-α)=tanα　　sin(3π/2+α)=-cosα　　cos(3π/2+α)=sinα　　tan(3π/2+α)=-cotα　　cot(3π/2+α)=-tanα　　sin(3π/2-α)=-cosα　　cos(3π/2-α)=-sinα　　tan(3π/2-α)=cotα　　cot(3π/2-α)=tanα　　(以上k∈Z)　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)　　倍角公式　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a　　半角公式　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))　　和差化积　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB　　某些数列前n项和　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3　　导数公式　　y=f(x)=c(c为常数)则f'(x)=0　　f(x)=x^n(n不等于0)f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)　　f(x)=sinxf'(x)=cosx　　f(x)=cosxf'(x)=-sinx　　f(x)=a^xf'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1，x>0)　　f(x)=e^xf'(x)=e^x　　f(x)=logaXf'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1，x>0)　　f(x)=lnxf'(x)=1/x(x>0)　　f(x)=tanxf'(x)=1/cos^2x　　f(x)=cotxf'(x)=-1/sin^2x　　导数运算法则　　加法法则：(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)　　减法法则：(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)　　乘法法则：(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)　　除法法则：(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2

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