高考总复习 高考数学复习方法 高中数学关于向量问题的经典试题(含答案)

来源:本站   |  发布时间:2025-09-25

高考总复习 高考数学复习方法 高中数学关于向量问题的经典试题(含答案)

  高中数学经典试题:已知向量a=(sinx,cosx),b=(6sinx+cosx,7sinx-2cosx),设函数f(x)=a*b.(1)求函数f(x)的最大值(2)在锐角三角形ABC中A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=6,且三角形ABC的面积为3,b+c=2+3根号2,求a值  高中数学经典试题答案  f(x)=6(sinx)^2+sinxcosx+7sinxcosx-2(cosx)^2  =6*(1-cos2x)/2+4sin2x-(1+cos2x)  =4sin2x-4cos2x+2  =4√2sin(2x-л/4)+2  (1)f(x)=4√2+2  (2)由f(A)=6可得4√2sin(2x-л/4)+2=6  解得A=л/4  又三角形ABC的面积S=bcsinA/2=3  得bc=6√2  因为b+c=2+3√2  所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc  =[(b+c)^2-2bc-a^2]/2bc  =√2/2  解得a^2=10,即a=√10

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